Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm đầy đủ nhất

Dưới đây là bảng công thức đạo hàm, các hàm lượng giác, đạo hàm lượng giác và tất cả công thức đạo hàm cao cấp đầy đủ nhất giúp các bạn ôn lại những kiến thức toán học về đạo hàm đã được học để giải bài tập nhanh hơn, hiệu quả hơn.

Đạo hàm là gì? Định nghĩa đạo hàm

Chúng ta đã được học công thức đạo hàm lớp 11, 12. Giới hạn, nếu như có, của tỉ số giữa số gia của hàm số với số gia của đối số tại x0. Khi số gia của đối số tiến dần tới 0 thì được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0.

Đạo hàm của hàm số y=f(x) sẽ được ký hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

Số gia của đối số là Δx = x-x0

Số gia của hàm số là Δ y= y – y0

Công thức đạo hàm

Dưới đây là cách tính đạo hàm của hàm số:

Đạo hàm các hàm số sơ cấp

Bảng đạo hàm cấp cao

Các quy tắc tính đạo hàm

Công thức đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

Công thức đạo hàm số lượng giác

Bảng công thức tính đạo hàm và nguyên hàm đầy đủ

Công thức tính đạo hàm 1/x

Xem thêm: Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích và bài tập

Bài tập đạo hàm

Bài 1. Tính đạo hàm các hàm số sau

1. y=x³ – 2x² + 3x + 4
2. y= sin x – cos x+ tan x 
3. y = x⁴ +2√x
4. y = cotx – 3x + 2

Giải 

   a, Ta có y’= 3x² – 4x +3

Bài 2. Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng.

1. y = – x³ + 3x² – 4x + 1 tại x = -1
2. y = sin 2x + cos x tại xo = – 4
3. y= √x – 2x tại xo = 2

Giải

Trên đây là công thức tính đạo hàm và nguyên hàm đầy đủ nhất. Mong rằng những thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn để ứng dụng giải bài tập.